一道纯概率题

巴萨和皇马德比238场，没有任何一个队连输5场过
我们假设两队势均力敌，每次交锋都各50的概率赢
那么238场比赛不出现5连输或更多连输的概率有多大

我感觉应该挺小的

应该是很小吧，


....



好象不太对

即使不考虑平局，只有胜负，这道题也比初看起来要复杂得多。

我的直觉是，这应该是个0.01%-1%之间的数。具体计算太复杂，我还没有理清头绪。谁能给出公式？

回复 3# Howard


    话音未落
4；0

一个硬币连抛238次，连续大于5次正面（反面）的可能性是多少，在用1减去这个数
连续大于5次正面（6次7次。。。）的可能性应该也就是连续5次正面可能性的零头儿可以忽略了，要不然得积分，所以就按连续5次正面算就差不多了，设这个可能性为X，墙这个题的答案就是（1-X），这个X算起来有点恐怖，留给楼下的朋友算吧

回复 5# 沙天马士


    这个题要较真更复杂
除了平局因素外
每个队主场客场的胜率差出很多
再考虑这因素更复杂

这个算起来不容易，但可以用以下公式算(我和一同事讨论了半天得出的)。

p=1-(2^n-SUM^n_(i=k) [2^(n-i+1)])/2^n.
n is the total event number. K is the number of continuous event does not happen.
so for qiang's example. n=238. k=5.

其实最容易是做个simulation...

这个算起来不容易，但可以用以下公式算(我和一同事讨论了半天得出的)。

p=1-(2^n-SUM^n_(i=k) [2^(n-i+1) ...
windstormm 发表于 2010-11-30 06:41

你哪找的公式，看起来挺像，想半天没做出来，我觉得需要有递归求和的过程，还需要2的次方运算，就是没理清
最简单的sample就是抛3次硬币，不会出现连续2次正面（反面）的概率，当然就是“正反正”“反正反”就是1/2^2,  25%的概率

代进去有点问题 n=3,k=2 , i=1,2

自己推的...n=3 k=2, i =2,3     i goes from k to n

从前5个算起.. 一个一个往后移..

((2^5-2)*2-2)*2-2....
然后简化,延伸一下