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量化位置的优势

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Howard 发表于 2012-4-17 02:56:09 | 只看该作者 回帖奖励 |倒序浏览 |阅读模式
前段时间有个帖子,不记得是谁发的了,是关于量化位置优势的。我回帖说有空写一下,到现在都太监,很惭愧。

先发一下图。这个图不是什么计算结果,是我的感觉,数据均为我编造的。



图中横坐标为SPR,注意坐标不是线性的,有点log的意思,但没那么厉害。SPR从0.3开始,逐渐增大到40。

纵坐标是位置带来的优势(EV),以Preflop Pot为单位来衡量。纵坐标是线性的。

我的假设如下:

1. 双方水平相当,打法无明显漏洞
2. 双方有大致相等的balanced range,也即谁也没有牌的优势 (这一条有点不好理解,因为stack如果给定了,低SPR一定意味着range集中于好牌。所以只好理解为stack是变化的,但翻牌前的action是固定的)

整体来看,位置的优势是单调增加。但斜率(一阶导数)有所不同
最左端SPR很小的时候位置的优势是负值,因为我觉得先行动的反而有优势
随着SPR增加,位置优势迅速体现出来
但到了SPR=13左右,位置优势已经发挥得差不多是最大值了,筹码再深下去位置优势增加很缓慢。

刚才说了,此曲线假设双方range类似,也就是说无人有牌力的优势。如考虑牌力,可将牌力作为折扣因素。比如,SPR=4的时候,从曲线上看后位是1.1倍preflop pot的优势,但如果这时前位的人牌力较好,后位的人因为有恃无恐牌力较差,这个1.1可能要打个七折,变成0.77了

除了牌力,牌型也有影响。AQo等牌,特别喜欢2-4左右的SPR,小对子喜欢8以上的,小同花连张喜欢10以上的。同花与否在SPR小于3几乎没什么影响,大于10则至关重要。牌型的影响说到底也是牌力,AQo对66,表面上看是势均力敌,但AQo大多数“可玩”的情况都是中等牌力,而66则翻牌后迅速两极化为1/9的飞机中的战斗机和8/9的野鸡中的大草鸡。也就是说,AQo很多时候都会托你走一程,但走不远;66较少能派上用场,一旦派上则能走到天很黑。显而易见,如果SPR=13,但前位range内小对子居多,后者AQo类居多,那么位置优势也会打折扣。反过来讲位置优势也可能增强。

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 楼主| Howard 发表于 2012-4-17 03:03:56 | 只看该作者
还有一个推论。如果你在后位,希望最大程度发挥你的位置优势,你应该以SPR=13为目标

比如,为了讨论,假设极端情况。有效筹码500BB,一路弃牌到你,纽扣上,小盲老石头会弃掉任何牌,大盲是世界最冠军的loose-passive,只要你raise,他上至AA下至32o都只是平跟。你应该raise到多少?

那位说了,还没看牌,我怎么知道该raise多少。其实不用看,看牌前,你也是any2,它也是any2,你们range完全相等,只要制造SPR=13即可。500/13/2=19.2BB,这个数就是你应该加注到的。这是你的(position advange) × (preflop pot)最大化的选择
3#
Jsli 发表于 2012-4-17 08:33:53 | 只看该作者
老霍的帖纸真好,也很实用
力求每一个action都是+EV
4#
maomaobiao 发表于 2012-4-17 10:20:57 | 只看该作者
本帖最后由 maomaobiao 于 2012-4-17 12:21 编辑

好技术贴,佩服。

虽然这个量化的过程没有考究,少了把玩的可能,但是还是很有意思的。提两个问题:

1)是 HU 吧?
2)多人桌呢?直觉是位置优势应该更明显一点,不知道。

总体上,和我的感性认识相吻合。个人更倾向于SPR大的时候弱化位置优势,看来需要重新思考这个问题。

最有营养的一句话:“还有一个推论。如果你在后位,希望最大程度发挥你的位置优势,你应该以SPR=13为目标

这句亮了,是个人都会用,有复杂的理论和易用的守则,火花果然成精了,哈哈。
5#
luckypanda 发表于 2012-4-17 10:38:38 | 只看该作者
最有营养的一句话:“还有一个推论。如果你在后位,希望最大程度发挥你的位置优势,你应该以SPR=13为目标”


嗯嗯,这句话一下子就让我们都记住了,点晴之笔。
6#
bing 发表于 2012-4-17 10:43:19 | 只看该作者
感谢!终于等到老霍大作了,原帖我发的,小鱼一条

7#
 楼主| Howard 发表于 2012-4-17 22:47:09 | 只看该作者

RE: 量化位置的优势

以Big Blind(Big bet?)来衡量的数据,我也找了一下。

Position            EV
SB                -0.161
BB               -0.212
UTG               -0.026
UTG+1        0.005
UTG+2        0.012
MP                0.015
HJ                0.026
CO                0.034
Button        0.042
总平均:  -0.03

数据来自bwin(https://poker.bwin.com/poker.aspx?view=evstats),9人桌online cash,大概1亿几千万手牌的统计。我用了加权计算。比如,每个位置拿到JJ:QJs:QJo的概率之比是
6:4:12

总平均小于0,可见是考虑了rake因素。

数据单位是“big bet”,我怀疑这是Limit Holdem的数据,但目前尚无证据,其网页上的说明很简陋

除了SB和BB位置外,只有UTG的统计值是负数,说明玩家总体倾向的漏洞是UTG太松。因为简单策略Play AA fold all others就能保证UTG是+EV。


8#
 楼主| Howard 发表于 2012-4-17 22:58:10 | 只看该作者
SPR=13那个例子应该再修改如下:

你跟一个世界冠军HU,你有位置,翻牌前他和你达成共识,允许双方不看牌你加注,他只是跟且必须跟,问,最+EV的加注量是多少?答:有效筹码的1/26左右。

如果能看牌那就完全不一样了,Q7+全进,Q7-弃牌就可以了。

或者换个方式问:你跟世界冠军HU,你有位置,翻牌前约定禁止raise,只能平跟,你希望双方筹码是多大?答曰:26BB即可,再大也没什么用。
9#
bing 发表于 2012-4-19 11:15:53 | 只看该作者
从上面的数据来看,除了盲注外,位置和EV是严格正相关呀。如果说单挑有位置的最佳SPR=13,那么3人锅或者多人锅呢,这个数字应该更大还是更小?

另外,强烈建议把本帖相关内容补充到扑克要素系列中。
10#
maomaobiao 发表于 2012-4-19 13:35:57 | 只看该作者
SB和BB位置的-EV真是吓人啊!

看来在没有位置的时候,即使人家limp,让我们免费/便宜看到了翻牌,也要非常小心才是。
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